тест 23. объём шара и площадь сферы

0,7 Mb.страница3/7Дата конвертации23.09.2011Размер0,7 Mb.Тип ... Смотрите также:     3         ^ Тема 1. Выражения и их преобразования Корень n- степени и его свойства. Определение и свойства степени с рациональным показателем. Понятие степени с иррациональным показателем. Тождественные преобразования выражений, содержащих степени и корни. Логарифмы. Логарифмическое тождество и свойства логарифмов. Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы. Натуральные логарифмы. Формула перехода от одного основания логарифма к другому основанию. Тригонометрические формулы сложения и их следствия. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.^ Тема 2. Уравнения Уравнения с одной переменной. Равносильность уравнений. Основные методы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций обратимость, монотонность и др. Иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические уравнения, их системы. Тригонометрические уравнения. Неравенства с одной переменной. Решение методом интервалов. Показательные и логарифмические неравенства. Тригонометрические неравенства.^ Тема 3. Функции Числовые функции и их свойства: периодичность, чётность и нечётность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, промежутки знакопостоянства, ограниченность. Понятие об обратной и сложной функции. Преобразование графиков функций. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс, котангенс. Свойства и графики тригонометрических функций. Показательная функция, её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Степенная функция, её свойства и график. Понятие о пределе и непрерывности функции. Производная, её геометрический и механический смысл. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования функций. Понятие производной второго порядка, её физический смысл. Применение производной к исследованию функций, нахождению их наибольших и наименьших значений и построение графиков. Уравнение касательных к графику функций. Приближённое вычисление значений функции с помощью производной. Первообразная. Основное свойство первообразной. Простейшие правила нахождения первообразных. Определённый интеграл. Формула Ньютона Лейбница. Применение определённого интеграла к вычислению площадей и объёмов.^ Тема 4. Геометрические фигуры и их свойства Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельности и перпендикулярности прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах. Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Свойства параллельности и перпендикулярности плоскостей. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечение многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Правильная пирамида. Теорема о сечениях пирамиды, параллельных её основанию. Правильные многогранники. Тела вращения. Сечения тел вращения. Прямой круговой цилиндр. Сечения цилиндра. Прямой круговой конус. Сечения конуса. Сфера и шар. Сечения шара. Касательная плоскость к сфере.^ Тема 5. Геометрические величины Расстояние между прямыми. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью. Расстояние между параллельными плоскостями. Объёмы многогранников и тел вращения. Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Вектор в пространстве. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатным ос

Пособие предназначено для подготовки абитуриентов к вступительным испытаниям в утэк. Ответственный за выпуск 6 чел. помогло.

Тема 1. Выражения и их преобразования - Пособие предназначено для подготовки абитуриентов к вступительным испытаниям...